Ejercicios Econometria Resueltos Gujarati ((FREE))
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Ejercicios de EconometrÃa Resueltos con Gujarati
La econometrÃa es la ciencia que aplica las herramientas matemÃticas y estadÃsticas al anÃlisis de los fenÃmenos econÃmicos. Es una disciplina muy útil para comprender la realidad econÃmica y tomar decisiones basadas en evidencia empÃrica. Sin embargo, tambiÃn es una materia que requiere de mucha prÃctica y dedicaciÃn para dominar sus conceptos y tÃcnicas.
En este artÃculo te presentamos una serie de ejercicios de econometrÃa resueltos con el mÃtodo de Gujarati, uno de los mÃs populares y reconocidos en el campo de la econometrÃa. El mÃtodo de Gujarati se basa en el uso del modelo lineal general (MLG), que permite estimar los parÃmetros de una relaciÃn lineal entre variables dependientes e independientes. El mÃtodo de Gujarati tambiÃn explica cÃmo realizar pruebas de hipÃtesis, anÃlisis de regresiÃn múltiple, correcciÃn de problemas como la multicolinealidad, la heterocedasticidad y la autocorrelaciÃn, entre otros temas.
Los ejercicios que te proponemos estÃn basados en el libro \"EconometrÃa\" de Damodar N. Gujarati y Dawn C. Porter, una referencia obligada para cualquier estudiante o profesional de la econometrÃa. Los ejercicios cubren los temas mÃs importantes del libro, desde el capÃtulo 1 hasta el capÃtulo 17. Cada ejercicio tiene su soluciÃn detallada y explicada paso a paso, con el apoyo de tablas, grÃficos y ecuaciones. AdemÃs, te proporcionamos el cÃdigo en R para que puedas replicar los cÃlculos y comprobar los resultados por ti mismo.
Si quieres aprender econometrÃa de forma prÃctica y efectiva, no te pierdas estos ejercicios de econometrÃa resueltos con Gujarati. Te ayudarÃn a reforzar tus conocimientos, resolver tus dudas y prepararte para tus exÃmenes o proyectos. ÂEmpecemos!
Ejercicio 1: EstimaciÃn del MLG por MCO
El primer ejercicio consiste en estimar el modelo lineal general (MLG) por el mÃtodo de mÃnimos cuadrados ordinarios (MCO), que es el mÃs simple y común en la econometrÃa. El MLG se puede expresar como:
Donde Y_i es la variable dependiente, X_i es la variable independiente, \\beta_0 es el intercepto o tÃrmino constante, \\beta_1 es el coeficiente o pendiente de la variable independiente, y u_i es el tÃrmino de error o perturbaciÃn aleatoria.
El objetivo del MCO es encontrar los valores de \\beta_0 y \\beta_1 que minimicen la suma de los cuadrados de los errores (SCE), es decir:
Donde \\hat{Y}_i es el valor estimado o ajust
Para encontrar los valores Ãptimos de \\beta_0 y \\beta_1, se debe derivar la SCE con respecto a cada uno de ellos e igualar a cero, lo que resulta en las siguientes ecuaciones normales:
Resolviendo el sistema de ecuaciones normales, se obtienen las fÃrmulas de los estimadores MCO de \\beta_0 y \\beta_1:
Donde \\bar{X} y \\bar{Y} son los promedios de las variables X e Y, respectivamente.
Una vez estimados los parÃmetros del MLG, se puede escribir la ecuaciÃn de regresiÃn estimada como:
Donde \\hat{u}_i es el error estimado o residual, que se calcula como la diferencia entre el valor observado y el valor estimado de la variable dependiente:
Para ilustrar el mÃtodo de MCO, vamos a utilizar un ejemplo del libro de Gujarati. Se trata de estimar la demanda de consumo de pescado en funciÃn del ingreso disponible. Los datos corresponden a 30 observaciones anuales de Estados Unidos desde 1947 hasta 1976. La variable dependiente es el consumo per cÃpita de pescado (FISH) en libras, y la variable independiente es el ingreso disponible per cÃpita (INC) en dÃlares. Los datos se pueden descargar desde el siguiente enlace:
https://www.stern.nyu.edu/wgreene/Text/Edition7/TableF5-3.txt
A continuaciÃn, mostramos el cÃdigo en R para leer los datos, estimar el MLG por MCO y obtener los 061ffe29dd